(本题满分10分)为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人,记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列(). (Ⅰ)若= 30,求; (Ⅱ)试写出a30关于的关系式,并求a30的取值范围; (Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出关于的关系式(N); (Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且,试用表示此数列的前100项和
经过长期的观测得到:在交通繁忙时段,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为. (1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少? (精确到0.1千辆/小时) (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
已知曲线过点P(1,3),且在点P处的切线 恰好与直线垂直.求 (Ⅰ) 常数的值; (Ⅱ)的单调区间.
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=2,OB=3,OC=4,E是OC的中点. (1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值; (2)求二面角A-BE-C的余弦值.
已知p:≤2; q:≤0(m>0),若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.