(本题满分10分)为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人,记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分) 函数, (1)若,解不等式; (2)如果,,求a的取值范围
(本小题满分12分)圆和圆的极坐标方程分别为. (1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆,圆两个交点的直线的直角坐标方程.
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:
(本小题满分12分). 一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?
函数 (1)若f(-1)=0,并对恒有,求的表达式; (2)在(1)的条件下,对,=—kx是单调函数,求k的范围。