（本小题12分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，把
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，求函数的图像的对称中心坐标；
（Ⅱ）设
，若
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为π，求
的值，并求函数的单调递增区间．
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.
的图象关于直线
对称，求
的最小值；
,使
成立，求实数
的取值范围.如图，椭圆长轴端点为
,
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,
且
，
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由
已知双曲线
的方程为
，若直线
截双曲线的一支所得弦长为5
（I）求
的值；
（II）设过双曲线上的一点
的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
，且点分有向线段
所成的比为
。当
时，求
为坐标原点）的最大值和最小值
到定直线
的距离比到定点
的距离多1，
的方程；
，求曲线
到点
距离的最小值
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