(本题12分)已知数列的前项和为,且,其中(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4(1)若a1=2,设,求数列{cn}的前n项的和Tn;(2)在(1)的条件下,若有的最大值.
(本小题满分12分)如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC1的中点,A1D⊥BE.(I)求证:A1D⊥平面BDE;(II)求二面角B―DE―C的大小;
(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值域和最小正周期;(2)设,且,求的值..
(本小题满分10分)在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里,再取下一个球.重复以上操作,最多取3次,过程中如果取出蓝色球则不再取球. 求:(1)最多取两次就结束的概率;(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率;
(本小题14分)设函数 (1)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;(2)若函数在内没有极值点,求的范围;(3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.