（本小题满分12分）如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点．（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正弦值．
在数列中，. （1）求； （2）设，求证：为等比数列； （3）求的前项积．
在中，角所对的边分别为，且成等比数列. （1）若，,求的值； （2）求角的取值范围.
设为等比数列，为其前项和，已知. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和．
求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.
是正方形，△
与△
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点
是边
上的任意一点．
；
的平面角的正弦值．
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．
中，角
所对的边分别为
，且
，
,求
的取值范围.
为等比数列，
为其前
项和，已知
.
的通项公式；
的前
项和
．
的焦点为焦点，且过
点的双曲线的标准方程.
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
.
的直线
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.
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