【原创】选修4 - 1:几何证明选讲如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,AD与⊙O相切,割线DM与⊙O相交于点M,N,若∠B=30°,AC=1,求DMDN
已知函数,当时,有极大值。 (1)求的值;(2)求函数的极小值。
求由曲线及围成的平面图形面积。
(本小题满分14分) 设数列满足:, (1)求,;(Ⅱ)令,求数列的通项公式; (2)已知,求证:.
(本小题满分14分) 已知直线经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点. (1)求椭圆S的方程; (2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k. ①若直线PA平分线段MN,求k的值; ②对任意,求证:.
(本小题满分14分) 已知函数R, (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.