本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,且,为等差数列,且,. (Ⅰ)求数列和通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本题满分12分) 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R). (1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是3,求a,b的值; (2)若f(x)为R上的单调递增函数,求a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的首项为2,点在函数的图像上 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项之和为,求的值.
(本题14分) 设函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
(本题12分) 已知函有极值,且曲线处的切线斜率为3. (1)求函数的解析式; (2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。 (3)函数有三个零点,求实数的取值范围.