本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知函数在处有极大值. (1)当时,函数的图象在抛物线的下方,求的取值范围. (2)若过原点有三条直线与曲线相切,求的取值范围;
等差数列的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。 (1)求此数列的公差d; (2)当前n项和是正数时,求n的最大值。
已知向量,设函数 (1)求在区间上的零点; (2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
已知 (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (2)若,,求的值.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过三点的圆与直线相切,求椭圆的方程; (3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于,求实数的取值范围.