本题共有3小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.已知无穷等比数列公比为,各项的和等于9,数列各项的和为.对给定的,设是首项为,公差为的等差数列.(1)求数列的通项;(2)求数列的前10项之和;(3)设为数列的第项,,求正整数,使得存在且不等于零.
已知函数,(I)若,求在处的切线方程;(II)求在区间上的最小值.
甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手,乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手,学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.(Ⅰ)求选出的4名选手均为男选手的概率.(Ⅱ)记为选出的4名选手中女选手的人数,求的分布列和期望.
已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数).(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.
已知函数(1)求解不等式;(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
已知函数的图象过点(1,2),相邻两条对称轴间的距离为2,且的最大值为2.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)计算;(Ⅲ)设函数,试讨论函数在区间[1,4]上的零点情况.