已知的周长为，且，（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）若的面积为，求角C的度数。
已知数列的前项和． （Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：．
从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛． （Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率； （Ⅱ）表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求的分布列和数学期望.
(12分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知=,且最长边为 (1)求角A； (2)求△ABC最短边的长.
（本小题满分12分） 已知函数，直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为1。 （1）求直线l的方程以及a的值； （2）若的单调递增区间.
（本小题满分12分） 某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）. (Ⅰ)写出与的函数关系式； (Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
的周长为
，且
，
，求角C的度数。
的前
项和
．
；（Ⅱ）证明：
．
表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求
=
,且最长边为
，直线l与函数
的图象都相切，且l与函数
的图象的切点的横坐标为1。
的单调递增区间.
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
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