本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分.已知函数.(1)化简并求函数的最小正周期;(2)求使函数取得最大值的集合.
已知曲线C1的参数方程是 (φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为. (1)求点A,B,C,D的直角坐标; (2)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.
在直角坐标系xOy.圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4.(1)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示);(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.
在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(1)(2)
在直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上。(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C的参数方程为,试判断直线l与圆C的位置关系.
已知动点,Q都在曲线C:(β为参数)上,对应参数分别为β=α与α=2π(0<α<2π),M为PQ的中点。(1)求M的轨迹的参数方程(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。