已知函数
（
为常数），其图象是曲线
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设函数的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
已知函数f（x）＝（1＋x）2－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x2－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．
在直线
上，P1为直线
轴的交点，等差数列
的公差为1 
。
的通项公式；；
，试证数列
为等比数列，并求
的通项公式。
．
.
.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球， 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅲ）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．
是定义在 
上的增函数，且对任意的
都满足
.
的值；（Ⅱ）若
，证明
；
，解不等式 
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