第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如右图所示）.
（1）试计算这个海岛的宽度
.
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离. 
相关试题
（满分14分）已知圆O：
，直线
.
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=
时，求k的值.
（2）若
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；
（3）若EF、GH为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
），求四边形EGFH的面积的最大值。
（满分13分）如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
．
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．
（满分12分） 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球
个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是
（1）求的值
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
（i）记“
”为事件
,求事件的概率；
（ii）在区间[0，2]内任取2个实数
，求事件“
恒成立”的概率.
与 
的交点. 
到直线l的距离为1，求l的方程；
中，
、
分别是BC和
的中点．
∥平面
；
，
，
的体积推荐套卷
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