第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行,一次飞行表演中,一架直升飞机在海拔800m的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如右图所示). (1)试计算这个海岛的宽度.(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°,他们估计P、Q两处距离大约为600m,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.
在的展开式中,的系数是的系数与的系数的等差中项,如果实数,求a的值.
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有人,会跳舞的有人,现从中选人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且.(1)求文娱队的人数;(2)写出的概率分布列并计算.
(本小题满分12分) 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36。(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?
(本小题满分14分)根据如图所示的程序框图,将输出的x、y值依次分别记为;。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn,并证明你的结论;(Ⅲ)求。
(本小题满分12分) 已知,设命题,命题,非P∨非Q是假命题,求的集合。