如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点.(1)试用表示,并判断直线与平面的位置关系;(2)若平面,求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题满分13分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
(本小题满分13分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。(Ⅰ)试写出关于的函数关系式;(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
已知集合A=,B=.⑴当a=2时,求AB; ⑵求使BA的实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)如图:在四棱锥中,底面是菱形,,平面,点、分别为、的中点,.(I)证明:平面;(II)在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。