设数列为单调递增的等差数列,,且依次成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)若,求数列的前项和.
数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.⑴若数列为等差数列,求证:3A B+C=0;⑵若设数列的前n项和为,求;⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.
要制作一个如图的框架(单位:m),要求所围成的总面积为19.5(m2),其中ABCD是一个矩形,EFCD是一个等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=,设AB=xm,BC=ym.(1)求y关于x的表达式;(2)如何设计x、y的长度,才能使所用材料最少?
已知△ABC外接圆半径R=1,且.(1)求角的大小; (2)求△ABC面积的最大值.
设等比数列的前项和为,已知成等差数列,(1)求数列的公比,(2)若,求,并讨论的最大值
设锐角的内角的对边分别为,,(1)求角大小(2)若,求边上的高