已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
在中,角所对的边为,且满足 (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若且,求的取值范围.
已知函数 (1)当时,求函数的极值; (2)若函数在定义域内为增函数,求实数m的取值范围; (3)若,的三个顶点在函数的图象上,且,、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证:
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数. (1)试确定a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,∠CAB=. (1)证明:CB1⊥BA1; (2)已知AB=2,BC=,求三棱锥C1-ABA1的体积.
已知向量函数. (1)求函数的最小正周期及单调递减区间; (2)在锐角三角形ABC中,的对边分别是,且满足求的取值范围.