已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
已知曲线C:(t为参数), C:(为参数)。 (1)分别求出曲线C,C的普通方程; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值及此时Q点坐标.
如图,⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B,C,T,且与AT相切,交AB的延长线于点D. (1)求证:AT2=BT·AD; (2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.
(本小题满分12分)设函数(). (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若对任意及任意,,恒有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.
甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次. (1)求甲同学至少有4次投中的概率; (2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.