已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,,. (Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值。
(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)已知函数在处取得极值。 (1)求的值; (2)求证:对任意,都有
(本小题满分12分)已知函数. (1)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值; (2)设的内角、、的对边分别为,满足,且,求的值.
(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】 设函数(). (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,求的取值范围.