已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(I)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
已知函数(为常数)是上的奇函数,函数是区间上的减函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若上恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数。
已知函数在上是增函数,在上是减函数,且的一个根为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:还有不同于的实根、,且、、成等差数列; (Ⅲ)若函数的极大值小于,求的取值范围
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:.
已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的恒成立 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为,求的最小值。
已知函数,求函数的单调区间和最值。