(本小题满分14分)已知函数()的图象为曲线.(Ⅰ)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围;(Ⅱ)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围;(Ⅲ)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
已知不等式的解集为A,不等式的解集为B, (1)求A∪B; (2)若不等式的解集是A∪B,求的值.
在等比数列中,, (1)求出公比(2)求出
(本小题满分10分)解不等式: (1)(2)
(本小题满分12分) 某商品在近30天内每天的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系式为: P=;该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系式为: Q=-t+40(0<t≤30,t∈N*).求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
(本小题满分12分) 设函数f (x)=,其中a∈R. (1)若a=1,f (x)的定义域为[0,3],求f (x)的最大值和最小值. (2)若函数f (x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数.