(本小题满分14分)已知函数()的图象为曲线.(Ⅰ)求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围;(Ⅱ)若曲线上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围;(Ⅲ)试问:是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,分别是的中点,且.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,.(1)求的大小;(2)若= 7,求的周长的取值范围.
若二次函数,满足且=2.(1)求函数的解析式;(2)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形,(1)求证:;(2)设线段的中点为,在直线上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。若平面ABCD ⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值.