(本小题满分15分)某飞机失联,经卫星侦查,其最后出现在小岛附近.现派出四艘搜救船,为方便联络,船始终在以小岛为圆心,100海里为半径的圆上,船构成正方形编队展开搜索,小岛在正方形编队外(如图).设小岛到的距离为,船到小岛的距离为.(1)请分别求关于的函数关系式;并分别写出定义域;(2)当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大(即最大).
求曲线在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.
如图,AB为圆O的切线,A为切点,C为线段AB的中点,过C作圆O的割线CED(E在C,D之间),求证:∠CBE=∠BDE.
已知数列的前n项和为,设数列满足. (1)若数列为等差数列,且,求数列的通项公式; (2)若,,且数列,都是以2为公比的等比数列,求满足不等式的所有正整数n的集合.
已知函数. (1)当时,求的单调减区间; (2)若方程恰好有一个正根和一个负根,求实数的最大值.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,且过点,过椭圆的左顶点A作直线轴,点M为直线上的动点,点B为椭圆右顶点,直线BM交椭圆C于P. (1)求椭圆C的方程; (2)求证:; (3)试问是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.