（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面．点
是线段
的中点，点
是线段
上的动点．
（1）若是的中点，求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
，
，当三棱锥
的体积等于
时，试判断点在边上的位置，并说明
理由．
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中，
．
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
，且
，其中
是
的三内角，
分别是角
的大小；（2）求
的取值范围．设A（
），B（
）是椭圆
的两点，
，
，且
，椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点。
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为
的直线AB过椭圆的焦点F（
）（
为半焦距），求的值；
（3）试问
AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。
是函数
的一个极值点。
；（2）求函数
的单调区间；
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
轴上的双曲线渐近线方程为
,且离心率为2，已知点A（
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