(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面.点是线段的中点,点是线段上的动点.(1)若是的中点,求证:平面;(2)求证:;(3)若,,当三棱锥的体积等于时,试判断点在边上的位置,并说明理由.
(满分14分)已知不等式的解集为A,不等式的解集为B。 (1)求A∩B; (2)若不等式的解集为A∩B,求不等式的解集。
(满分13分)已知数列满足(),它的前项和为,且,。求数列的前项和的最小值.
(满分13分)已知、、分别是的三个内角、、所对的边 (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.
(本小题满分14分) (Ⅰ) 已知动点到点与到直线的距离相等,求点的轨迹的方程; (Ⅱ) 若正方形的三个顶点,,()在(Ⅰ)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式; (Ⅲ) 求(2)中正方形面积的最小值。
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。