（本小题满分14分）已知抛物线
（
）过点
．
（1）求抛物线
的方程及其准线方程；
（2）过抛物线焦点
的直线
与抛物线相交于两点
、
，点
在抛物线的准线上，
且满足直线
平行
轴，试判断坐标原点
与直线
的关系，并证明你的结论．
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已知函数
，是否存在实数a、b、c，使
同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在
上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．
有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？
为正实数，且满足关系式
，求
的最大值．
； 2．
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