(本小题满分12分)甲、乙两袋中各装有大小相同的小球个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为、、,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
(本题12分)已知 (1)如果,求的值;(2)如果,求的取值范围.
(本题12分)如图,函数的图象与轴交于点,且最小正周期为π. (1)求和的值;(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值.
(本题12分)已知函数(其中)(1)求函数的值域; (2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
(本小题10分)是三角形三内角,向量,且 (Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+(). (1)求数列和的通项公式;(2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?