(本小题满分12分)甲、乙两袋中各装有大小相同的小球个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为、、,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量,求的分布列和数学期望.
在数列中,已知,且. (1)若数列为等差数列,求p的值; (2)求数列的通项公式;
某市某房地产公司售楼部,对最近100位采用分期付款的购房者进行统计,统计结果如下表所示:
已知分3期付款的频率为0.2,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用表示销售一套该户型住房的利润。 (1)求上表中a,b的值; (2)若以频率分为概率,求事件A:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A); (3)若以频率作为概率,求的分布列及数学期望E.
已知向量,,函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,,,且,求的值.
已知数列中,,为其前n项和,且满足。 (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前n项和; (3)若,,求证(n∈N*)。
甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比,比例系数为,固定部分为a元。 (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域; (2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?