【原创】（本小题满分13分）已知数列{
}中，
，且
对任意正整数都成立，数列{}的前n项和为Sn．
（1）若
，且
，求a；
（2）是否存在实数k，使数列{}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；
（3）若
．
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(本题满分13分)已知抛物线
过点
。
（1）求抛物线
的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
(
为坐标原点）的直线
，使得直线与的距离等于
?
若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。
（3）过抛物线的焦点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与抛物线相交于点
，
与抛物线相交于点
，求
的最小值。
中，底面
是矩形，知
。
；
与
所成的角的余弦值；
的大小余弦值。
为焦点且过点
的椭圆的标准方程；
关于直线
的对称点分别为
，求以
为焦点且过点
的双曲线的标准方程。
，且过点
的双曲线的标准方程及离心率。
经过两条直线
的交点
，且与直线
垂直，求相关知识点
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