【原创】(本小题满分13分)已知数列{}中,,且对任意正整数都成立,数列{}的前n项和为Sn.(1)若,且,求a;(2)是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由;(3)若.
已知函数f(x)=2cos2-sin x.(1)求函数f(x)的最小正周期和值域; (2)若α为第二象限角,且f=,求的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2=b.(1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.
已知a=(5cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),设函数f(x)=a·b+|b|2+.(1)当∈时,求函数f(x)的值域;(2)当x∈时,若f(x)=8,求函数f的值;(3)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的表达式并判断奇偶性.
已知函数f(x)=4cos x·sin+a的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.
函数f(x)=Asin +1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设α∈,f=2,求α的值.