如图，三棱柱中，，，平面平面，与相交于点．（Ⅰ）求证：平面；

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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如图，三棱柱中，，，平面平面，与相交于点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n + 2} = q a_{n}$ ( $q 为实数，且 q \neq 1$ ), $n \in N^{*}$ , $a_{1} = 1, a_{2} = 2$ ，且 $a_{2} + a_{3}$ , $a_{3} + a_{4}$ , $a_{4} + a_{5}$ 成等差数列.
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（Ⅱ）设 $b_{n} = \frac{\log_{2} a_{2 n}}{a_{2 n - 1}}$ , $n \in N^{*}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和.

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