（本小题满分12分）
已知椭圆C：
=1（
）的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切（
为常数）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆
相交
两点,设
为椭圆上一点,且满足
（
为坐标原点）,当
时,求实数
取值范围．
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是
上的奇函数，当
时，
，
上的单调性；
的解集。已知定义在R上的函数
，其中a为常数．
（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
满足不等式
，求函数
的最小值．
，
，求实数
的值；
，求实数
上的奇函数
满足当
时，
.
上的单调性，并给予证明；
为何值时，关于方程
在
上有实数解？相关知识点
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