(本小题满分12分)已知椭圆C:=1()的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(为常数).(1)求椭圆C的方程; (2)若过点的直线与椭圆相交两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数取值范围.
( 本小题满分12分) 已知 (1)求的定义域、值域; (2)判断的奇偶性并说明理由.
( 本小题满分12分) 设函数在上单调递减;曲线与轴交于不同的两点.如果且为假命题,或为真命题,求a的取值范围.
本小题满分10分) 设,复数,当实数取什么值时,复数是(1)实数;(2)纯虚数;(3)复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数.
(本小题满分10分) 设全集已知集合 (1)求; (2)记集合,已知集合,若,求实数的取值范围.
柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率。 (1)取出的鞋不成对; (2)取出的鞋都是左脚的; (3)取出的鞋都是同一只脚的; (4)取出的鞋第一次是左脚的,第二次是右脚的,且它们不成对。