(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设点,若直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.[来
(12分)已知函数 (1)若曲线在点处与直线相切,求的值; (2)求函数的单调区间与极值.
.(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成,固定部分为4900元,变动部分(元)与飞机飞行速度(千米∕小时)的函数关系式是,已知甲乙两地的距离为(千米). (1)试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用(元)关于速度(千米∕小时)的函数关系式; (2)当飞机飞行速度为多少时,所需费用最少?
(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2,求的值.
(10分)记f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N,求: (1)集合M、N;(2)集合M∩N,M∪N.
设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn. 已知a1=1,d=2, ①求当n∈N*时,的最小值; ②当n∈N*时,求证:++…+<;