在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)曲线与曲线交于两点,与轴交于点,求的值.
已知函数. (1)若在区间上不单调,求的取值范围; (2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
如图所示,椭圆与直线相切于点. (1)求满足的关系式,并用表示点的坐标; (2)设是椭圆的右焦点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求椭圆的标准方程
如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面,. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的值域
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)若,且在上的最大值为,求; (Ⅱ)若,函数在上不单调,且它的图象与轴相切,求的最小值.