【改编】(本小题满分7分)选修4-4:极坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为 ,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,是的中点,是与的交点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面.
已知直线,. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)当时,求直线与之间的距离.
如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是()
已知函数,. (1)若,求函数的单调区间; (2)若恒成立,求实数的取值范围; (3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,点G在椭圆C上,且,的面积为3. (1)求椭圆C的方程: (2)设椭圆的左、右顶点为A,B,过的直线与椭圆交于不同的两点M,N(不同于点A,B),探索直线AM,BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上,若能,求出这条定直线的方程;若不能,请说明理由。