(Ⅰ)已知正数、满足,求证:;(Ⅱ)若正数、、、满足,求证:.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(-2,-4)的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点. (Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (Ⅱ)若,求的值.
如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接交于点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求证:.
设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1) 求椭圆方程. (2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求.
设函数(R),且该函数曲线在处的切线与轴平行. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)证明:当时,.
如图,在四棱锥中,,, ,,,. (Ⅰ)证明:∥; (Ⅱ)若求四棱锥的体积