一批长400 cm的条形钢材，需要将其截成518 mm与698 mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率是多少？
如图，已知抛物线，点是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于，两点．（1）当点在轴上时，求证线段的中点轨迹方程；（2）若（为坐标原点），求的值．
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，其中，，，，侧面是边长为的等边三角形，且与底面垂直，为的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．
已知数列满足,，．（1）求证：是等差数列；（2）证明：．
在中，角的对边分别为，，，向量，向量，且；（1）求角的大小；（2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积．
已知函数．（1）若时，恒成立，求的取值范围；（2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围．
，点
是
轴上的一点，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线相交于
，
两点．
的中点轨迹方程；
（
为坐标原点），求
的值．
中，底面是直角梯形
，其中
，
，
，
，侧面
是边长为
的等边三角形，且与底面
为
的中点．
平面
；
的体积．
满足
,
，
．
是等差数列；
．
中，角
的对边分别为
，
，
，向量
，向量
，且
；
的大小；
中点为
，且
；求
的最大值及此时
．
时，
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数
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