某公司计划2008年在甲,乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲,乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
已知椭圆方程,过B(-1,0)的直线l交随圆于C、D两点,交直线x=-4于E点,B、E分的比分λ1、λ2.求证:λ1+λ2=0
(本小题满分12分) 如图,在四棱台ABCD—A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2. (1)求证:B1B//平面D1AC; (2)求二面角B1—AD1—C的余弦值.
(本小题满分12分) 设函数. (1)写出函数的最小正周期及单调递减区间; (2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.
若直线与连接两点的线段有交点,求实数的取值范围.
已知在□ABCD中,点A(1,1),B(2,3),CD的中点为E(4,1),将□ABCD按向量a平移,使C点移到原点O. (1)求向量a; (2)求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.