某公司计划2008年在甲,乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲,乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本题满分12分) 在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
(本题满分12分) 某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少? (Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少? (Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求与.
.(本题满分12分) 已知函数 (I)求的最小正周期与单调递减区间;
(本题满分10分) 已知集合 (I)求集合A; (II)若,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分) 设函数f(x)=x3-x2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1. (1)确定b,c的值; (2)设曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2). 证明:当x1≠x2时,f ′(x1)≠f ′(x2); (3)若过点(0,2)可作曲线y=f(x)的三条不同切线,求a的取值范围.