如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于,两点.(1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程;(2)若(为坐标原点),求的值.
已知数列满足,,.(1)求数列的通项公式;(2)证明:对于一切正整数,有.
已知函数()是奇函数,有最大值且.(1)求函数的解析式;(2)是否存在直线与的图象交于P、Q两点,并且使得、两点关于点 对称,若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
在中,角所对的边分别为,向量 ,.已知 .(1)若,求角A的大小;(2)若,求的取值范围.
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求证:.
的三个内角所对的边分别为,向量,,且.(1)求的大小;(2)现在给出下列三个条件:①;②;③,试从中选择两个条件以确定,求出所确定的的面积.