(本小题满分12分)某厂工人在2010年里,如果有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2010年一年里所得奖金的分布列及其数学期望。
(本小题满分12分)在中,内角所对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)如果,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知等差数列{},等比数列{} (1)求:通项公式, (2)令,求{}的前n项和.
(本小题满分10 分)在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD面ABCD,是的中点,作交于点,PD=DC。 (1)证明:∥平面; (2)证明:平面。
已知函数. (Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性; (Ⅱ)若在上的最小值为,求实数的值; (Ⅲ)若在(1,+∞)上恒成立,求实数的取值范围.
数列满足: (Ⅰ)写出,猜想通项公式,用数学归纳法证明你的猜想; (Ⅱ)求证:.