(本小题满分12分)某厂工人在2010年里,如果有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2010年一年里所得奖金的分布列及其数学期望。
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知数列中,,点在直线y = x上,其中n = 1,2,3,…. (1) 令,证明数列是等比数列; (2) 设分别为数列的前n项和,证明数列是等差数列
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知抛物线上一动点P,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且的最小值为. (1)求抛物线的方程以及使得取最小值时的P点坐标; (2)过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点的坐标,若不是,请说明理由.
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,四棱锥S -ABCD的底面是边长为3的正方形,SD丄底面ABCD,SB=,点E、G分别在AB、SC上,且 (1) 证明:BC//平面SDE; (2) 求面SAD与面SBC所成二面角的大小.
(本小题共〖2分)(注意:在试题卷上作答无效) 某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛,现设计一个预选方案:选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道,乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响. (1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布; (2) 你认为派谁参加比赛更合适.
(本小题共10分)(注意:在试题卷上作答无效) 斜三角形ABC的面积为S,且,且,求