(本小题满分12分) 已知函数f (x) = ax2 + 2ln(1-x)，其中a∈R.
（1）是否存在实数a，使得f (x)在x =
处取极值？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
（2）若f (x)在[-1,
]上是减函数，求实数a的取值范围.
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。
的解集；
对
恒成立，求实数a的取值范围。在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
ρcos2θ=4sinθ。
（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若
，求α的值。
，
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
为函数
的图象与
轴交于
两点,且
，
中点为
，
．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点，且
，又点
关于原点
的对称点为点
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