(本小题满分12分) 已知函数f (x) = ax2 + 2ln(1-x)，其中a∈R.
（1）是否存在实数a，使得f (x)在x =
处取极值？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
（2）若f (x)在[-1,
]上是减函数，求实数a的取值范围.
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，
时，求函数的值域。
满足：
，
；
，对任意的正整数
，
恒成立,
的取值范围.在海岸A处，发现北偏东
方向，距离A为
海里的B处有一走私船，在A北偏西
方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船，且C在B的正西方，此时走私船正以
海里/小时的速度从B处向北偏东
方向逃窜，问缉私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？
；
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