.求下列函数的定义域:(1); (2).
如图给定两个长度为1的平面向量和,它的夹角为,点在以为圆心的圆弧上变动,若,其中,求的最大值.
设函数.(1)求函数最大值和最小正周期;(2)设为的三个内角,若,求.
已知,其中.(1)求证:与互相垂直;(2)若与大小相等,求.
对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是,值域也是,则称是函数的“好区间”.(1)设(其中且),判断是否存在“好区间”,并说明理由;(2)已知函数有“好区间”,当变化时,求的最大值.
已知函数.(1)设,试讨论单调性;(2)设,当时,若,存在,使,求实数的取值范围.