如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,为上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
二次函数的最小值等于4,且. (1)求的解析式; (2)若函数的定义域为,求的值域; (3)若函数的定义域为,的值域为,求的值.
设:函数在内单调递减;:曲线与轴交于不同的两点. (1)若为真且为真,求的取值范围; (2)若与中一个为真一个为假,求的取值范围.
将一颗正方体的骰子先后抛掷2次(每个面朝上等可能),记下向上的点数,求: (1)求两点数之和为5的概率; (2)以第一次向上点数为横坐标,第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率.
已知函数.(为常数) (1)当时,①求的单调增区间;②试比较与的大小; (2),若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.
已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的两动点,动点满足(其中实数为常数). (1)求椭圆标准方程; (2)当,且直线过点且垂直于轴时,求过三点的外接圆方程; (3)若直线与的斜率乘积,问是否存在常数,使得动点满足,其中,若存在求出的值,若不存在,请说明理由.