(本小题满分10分) 已知圆和圆的极坐标方程分别为，．（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．
已知，()． （1）若，求证：； （2）设，若，求的值．
如图所示，在中，，与与相交于点，设，，试用和表示向量．
已知：、、同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角．
已知，，且，，求．
已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为. （Ⅰ）求的值及函数的极值； （Ⅱ）证明：当时，； （Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.
和圆
的极坐标方程分别为
，
．
，
(
)．
，求证：
；
，若
，求
的值．
中，
，
与与
相交于点
，设
，
，试用
和
表示向量
．
、
、
同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
，且
与
垂直，求
．
，
，且
，
，求
．
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
.
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
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