(理)已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为(为参数),直线与曲线C相交于两点,又点的坐标为.求:(1)线段的中点坐标;(2)线段的长;(3)的值.(文)已知(,为常数).(1)若,求的最小正周期;(2)若时,的最大值为4,求的值.
(本小题12分)已知命题:函数的图象与轴没有公共点,命题,若命题为真命题,求实数的取值范围
(本小题满分14分) 已知函数R, . (1)求函数的单调区间; (2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.
(本小题满分14分)如图直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A. (1)求实数b的值; (2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
(本小题满分14分) 已知数列为等差数列,且,. (1) 求数列的通项公式; (2) 令,求证:数列是等比数列; (3)令,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点. (1)求证://平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.