已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0,m)。(1)求m的取值范围;(2)求△OPQ面积的取值范围。
(本小题满分12分)(1) 化简 (2.)若函数的定义域为[-1,1],求函数+的定义域
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为(1)求椭圆的方程(2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由
.(本小题满分14分)已知。(1)证明:(2)分别求,;(3)试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.
(本小题满分14分)如图, 在长方体中,过作的垂线,垂足为,过作的垂线,垂足为。(1)求证:(2)判断是否平行于平面,并证明你的结论
(本小题满分14分)抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线的右焦点重合,过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点(1)求抛物线的方程(2)求弦中点到抛物线准线的距离