(本小题满分13分)已知实数,函数. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数 的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数是奇函数,并且函数的图象经过点(1,3).(1) 求实数的值;(2)求函数的值域.
(本小题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一旦抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.(1)求这箱产品被用户接收的概率;(2)记抽检的产品件数为,求的分布列和数期望.
(本小题满分10分)解关于的不等式
(本小题满分12分)已知函数.(1)设,求函数在上的最大值和最小值;(2)设在区间中至少有一个极值点,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,曲线在处的切线为l:.(1)若时,函数有极值,求函数的解析式;(2)若函数,求的单调递增区间(其中).