如图所示,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F为PC的中点,AF⊥PB.(1)求PA的长;(2)求二面角B-AF-D的正弦值.
玻璃球盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿,从中取1球,求:(1)红或黑的概率;(2)红或黑或白的概率.
某企业生产的乒乓球被08年北京奥委会指定为乒乓球比赛专用球.日前有关部门对某批产品进行了抽样检测,检查结果如下表所示:
(1)计算表中乒乓球优等品的频率;(2)从这批乒乓球产品中任取一个,质量检查为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点后三位)
在12件瓷器中,有10件一级品,2件二级品,从中任取3件. (1)“3件都是二级品”是什么事件?(2)“3件都是一级品”是什么事件?(3)“至少有一件是一级品”是什么事件?
国家射击队的某队员射击一次,命中7~10环的概率如下表所示:
求该射击队员射击一次(1)射中9环或10环的概率;(2)至少命中8环的概率;(3)命中不足8环的概率.
某射击运动员在同一条件下进行练习,结果如下表所示:
(1)计算表中击中10环的各个频率;(2)这位射击运动员射击一次,击中10环的概率为多少?