如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)求弦BD的长;
如图,在中,边上的中线长为3,且,.(1)求的值;(2)求边的长.
已知首项都是1的两个数列,,满足.(1)令,求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.
在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程;(2)设直线的极坐标方程是,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
已知定义在R上的函数的最小值为.(1)求的值;(2)若为正实数,且,求证:.
以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,设点的极坐标为,直线过点且与极轴成角为,圆的极坐标方程为.(1)写出直线参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程;(2)设直线与曲线圆交于、两点,求的值.