(本小题满分10分)北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.⑴该商场两次共购进这种运动服多少套?⑵如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率)
如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.
如图,抛物线与直线交于C,D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为。点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作轴于点E,交CD于点F. (1)求抛物线的解析式; (2)若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由。 (3)若存在点P,使,请直接写出相应的点P的坐标
如图,直线AB过点A(m,0),B(0,n)(其中m>0,n>0).反比例函数的图象与直线AB交于C,D两点,连接OC,OD. (1)已知m+n=10,△AOB的面积为S,问:当n为何值时,S取最大值?并求这个最大值; (2)若m=8,n=6,当△AOC,△COD,△DOB的面积都相等时,求p的值.
中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售. 九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第x天()的捕捞与销售的相关信息如下:
(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的? (2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第x天的收入y(元)与x(元)之间的函数关系式;(当天收入=日销售额日捕捞成本) (3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况,并指出在第几天y取得最大值,最大值是多少?
已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE⊥BD,垂足为E. (1)求证:△ABE∽△DBC; (2)求线段AE的长.