将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分)如本题图①,在△ABC中,已知.过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD.(1)求的大小;(2)在线段的延长线上取一点,以为角的一边作,另一边交BD延长线于点E, 若、(如本题图②所示),试求的值(用含的代数式表示).
(本小题满分12分)如图,中,,.(1)动手操作:利用尺规作以为直径的⊙,并标出⊙与的交点,与的交点(保留作图痕迹,不写作法).(2)综合应用:在你所作的圆中,求证:;(3)求的周长.
已知:关于的一元二次方程:(为实数).(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(2)若是此方程的实数根,抛物线与轴交于、,抛物线的顶点为,求的面积.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,若点A(-2,n),B(1,-2)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标;(3)求点到直线AB的距离.
(本小题满分10分)我区积极开展“体育大课间”活动,引导学生坚持体育锻炼.某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:足球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;(2)请把条形统计图补充完整;(3)已知该校有1000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?