已知,在 ΔABC 中, ∠ BAC = 90 ° , AB = AC .
(1)如图1,已知点 D 在 BC 边上, ∠ DAE = 90 ° , AD = AE ,连结 CE .试探究 BD 与 CE 的关系;
(2)如图2,已知点 D 在 BC 下方, ∠ DAE = 90 ° , AD = AE ,连结 CE .若 BD ⊥ AD , AB = 2 10 , CE = 2 , AD 交 BC 于点 F ,求 AF 的长;
(3)如图3,已知点 D 在 BC 下方,连结 AD 、 BD 、 CD .若 ∠ CBD = 30 ° , ∠ BAD > 15 ° , A B 2 = 6 , A D 2 = 4 + 3 ,求 sin ∠ BCD 的值.
如图所示,在平面上有一半径为1 cm的圆定点A,OA="4" cm.以点A为旋转中心,使圆O分别顺时针旋转90°,逆时针旋转60°,得到圆B和圆C,作出这两个圆. (1)试问圆B或圆C的圆心与圆O的圆心O的距离是多少? (2)试问圆B和圆C的圆心的距离是多少?
(本小题满分8分)(1)如图1,大圆面积为5,请应用旋转知识,画图说明空白部分的面积. (2)如图2,大正方形边长为9个单位长,阴影部分的宽为1个单位长,请应用平移知识,画图说明空白部分的面积.
如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF.求证:∠B=∠CAF.
(本小题满分8分)为使代数式x2一ax一20在整数范围内可以因式分解,其中的整数a可以有多少?刘学峰说有6个,宋世杰说有5个,杨萌说有无穷个.你认为他们谁说得对?为什么?
分解因式.