已知，在ΔABC中，∠BAC90°，ABAC．（1）如图1，

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已知，在 $ΔABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $AB = AC$ ．

（1）如图1，已知点 $D$ 在 $BC$ 边上， $∠ DAE = 90 °$ ， $AD = AE$ ，连结 $CE$ ．试探究 $BD$ 与 $CE$ 的关系；

（2）如图2，已知点 $D$ 在 $BC$ 下方， $∠ DAE = 90 °$ ， $AD = AE$ ，连结 $CE$ ．若 $BD ⊥ AD$ ， $AB = 2 \sqrt{10}$ ， $CE = 2$ ， $AD$ 交 $BC$ 于点 $F$ ，求 $AF$ 的长；

（3）如图3，已知点 $D$ 在 $BC$ 下方，连结 $AD$ 、 $BD$ 、 $CD$ ．若 $∠ CBD = 30 °$ ， $∠ BAD > 15 °$ ， $A B^{2} = 6$ ， $A D^{2} = 4 + \sqrt{3}$ ，求 $\sin ∠ BCD$ 的值．

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（2）如果∠MPC=30°，PE=，求劣弧的长．

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