资阳市为实现 5 G 网络全覆盖, 2020 - 2025 年拟建设 5 G 基站七千个.如图,在坡度为 i = 1 : 2 . 4 的斜坡 CB 上有一建成的基站塔 AB ,小芮在坡脚 C 测得塔顶 A 的仰角为 45 ° ,然后她沿坡面 CB 行走13米到达 D 处,在 D 处测得塔顶 A 的仰角为 53 ° .(点 A 、 B 、 C 、 D 均在同一平面内)(参考数据: sin 53 ° ≈ 4 5 , cos 53 ° ≈ 3 5 , tan 53 ° ≈ 4 3 )
(1)求 D 处的竖直高度;
(2)求基站塔 AB 的高.
某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问: (1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车? (2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?
广安市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据实际,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题. (1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是________,其所在扇形图中的圆心角的度数是____; (2)请把统计图补充完整; (3)已知该校有1200人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?
如图所示,△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4). (1)请写出三角形ABC平移的过程; (2)分别写出点A′,B′,C′的坐标; (3)求△A′B′C′的面积.
如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D, 求证:∠A=∠F.
(1)解不等式:﹣>﹣2,并把解集在数轴上表示出来. (2)解不等式组:,并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来.