如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）将
沿
对折，得到
（如图2），延长
交
的延长线于点
，求
的值；
（3）将
绕点
逆时针方向旋转，使边
正好落在
上，得到
（如图3），若
和相交于点
，当正方形
的面积为4时，求四边形
的面积．
相关试题
（本小题满分8分）已知：正方形
中，∠MAN=45°，∠MAN绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
当∠MAN绕点旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点旋转到BM≠DN时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
2013年5月，长江三峡国际龙舟拉力赛揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从起点同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点．
（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）
（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为；
（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为；
（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；
（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
经过圆心
，交⊙O于点
，点
在⊙O上，连接
，∠A=∠B=30°．
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