(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是(为参数,,射线与曲线交于极点外的三点(1)求证:;(2)当时,两点在曲线上,求与的值.
如图,已知直线与抛物线和圆都相切,F是C1的焦点. (1)求m与a的值; (2)设A是C1上的一动点,以A为切点作抛物线C1的切线l,直线l交y轴于点B,以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB,证明:点M在一条定直线上; (3)在(2)的条件下,记点M点所在的定直线为l2,直线l2与y轴交点为N,连接MF交抛物线C1于P、Q两点,求△NPQ的面积S的取值范围.
.(本小题满分15分)已知函数,,. (1)当,求使恒成立的的取值范围; (2)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8,求的值.
本题14分) 已知数列中,,. (1)求; (2)求数列的通项;
(本小题满分14分)设A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记 (1)若A点的坐标为,求 的值 (2)求的取值范围.
本小题满分14分)若不等式对恒成立,求的最小值.