某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为的三段式污水处理池,池高为1,如果池的四周墙壁的建造费单价为元,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,隔墙的建造费单价为元,池底的建造费单价为元,则水池的长、宽分别为多少米时,污水池的造价最低?最低造价为多少元?
已知,B、D是圆上两动点,且四边形ABCD是矩形(1)求顶点C的轨迹E的方程;
( 12分)已知正项数列的前n项和满足 (1)求数列的通项公式; (2)设是数列的前n项的和,求证:
将一个各面上均涂有红色的正方体锯成27个同样大小的小正方体, (1)从这些小正方体中任取一个,求其中至少有两个面涂有红色的概率; (2)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂有红色的面数和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点且满足,M,S分别为PB,BC的中点 (1)证明:CM⊥SN; (2)求SN与平面CMN所成角的大小; (3)求三棱锥P-ABC外接球的体积V。
在△ABC中,边a,b,c分别对应角A、B、C,且 (1)求角B的值; (2)若求△ABC的面积