某工厂拟建一座平面图为矩形,面积为的三段式污水处理池,池高为1,如果池的四周墙壁的建造费单价为元,池中的每道隔墙厚度不计,面积只计一面,隔墙的建造费单价为元,池底的建造费单价为元,则水池的长、宽分别为多少米时,污水池的造价最低?最低造价为多少元?
给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示): (1)图中①处和②处应填上什么语句,使之能完成该题算法功能; (2)根据程序框图写出程序.
(本小题满分12分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西60°方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用追上,此时到达处. (1)求渔船甲的速度; (2)求的值.
(本小题满分12分)正项数列满足. (1)求数列的通项公式. (2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足. (1)求角的大小; (2)若,求周长的最大值.