.甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选.(Ⅰ)求乙得分的分布列和数学期望;(Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,,点M是线段 AB上一点,且点M随线段AB的滑动而运动。 (I)求动点M的轨迹E的方程 (II)过定点N的直线交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若的值
如图,在多面体ABCD中,DB⊥平面ABC,AE∥BD,且AB=BC=CA=BD=2AE=2 (I)求证:平面ECD⊥平面BCD (II)求二面角D-EC-B的正切值 (III)求三棱锥A-ECD的体积
已知函数,数列满足 (I)求证:数列是等差数列; (II)令,若对一切成立,求最小正整数.
在中,分别是角A,B,C对边,且. (I)若求的值 (II)若,求面积的最大值
(本小题满分10分)设圆满足: (Ⅰ)截y轴所得弦长为2; (Ⅱ)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1. 在满足条件(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.