某工厂统计资料显示,产品次品率与日产量(件)的关系表如下:
又知每生产一件正品盈利元,每生产一件次品损失元().(1)将该厂日盈利额(元)表示为日产量 (件)的一种函数关系式;(2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?
(本小题满分13分) 已知点,,△的周长为6. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本小题满分12分) 已知⊙的圆心,被轴截得的弦长为. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若圆与直线交于,两点,且,求的值.
(本小题满分12分) 已知直三棱柱中,, ,若是中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求异面直线和所成的角.
(本小题满分12分) 抛物线顶点在坐标原点,焦点与椭圆的右焦点重合,过点斜率为的直线与抛物线交于,两点. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)求△的面积.