若x、y、z均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,则a、b、c中是否至少有一个大于零?请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,.(1)解不等式:;(2)若的定义域为,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).(1)若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线和,求出曲线和的普通方程;(2)以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与垂直的直线的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知点在⊙直径的延长线上,切⊙于点,是的平分线,且交于点,交于点.(1)求的度数;(2)若,求.
(本小题满分12分)已知,.(1)求的单调区间;(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率为,且短轴长为2.(1)求椭圆的方程;(2)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,,求直线的方程.