若x、y、z均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,则a、b、c中是否至少有一个大于零?请说明理由.
已知函数为奇函数.(1)若,求函数的解析式; (2)当时,不等式在上恒成立,求实数的最小值;(3)当时,求证:函数在上至多有一个零点.
某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.(1)求图中的值,并估计日需求量的众数;(2)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为件(),纯利润为元.(ⅰ)将表示为的函数;(ⅱ)根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率.
已知函数,.(1)若函数在上不具有单调性,求实数的取值范围; (2)若.(ⅰ)求实数的值;(ⅱ)设,,,当时,试比较,,的大小.
研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量(吨)与气温(℃)之间的关系,随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表:
(1)若从这随机统计的5天中任取2天,求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率(列出所有的基本事件);(2)由表中数据求得线性回归方程中的,试求出的值,并预测当地气温为5℃时,该生活小区的用水量.
运行右图所示的程序框图,当输入实数的值为时,输出的函数值为;当输入实数的值为时,输出的函数值为.(1)求实数,的值;并写出函数的解析式;(2)求满足不等式的的取值范围.