某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为432万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.(Ⅰ)试将表示成关于的函数; (Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小?
(本小题满分12分) 已知圆C:. (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程; (2)从圆C外一点P()向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
(本小题满分12分) 如图,菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直,. (1)求证:FC∥平面AED; (2)若,当二面角为直二面角时,求k的值.
(本小题满分12分) (1)已知,,求; (2)求的值。
(本小题满分10分) 已知集合,,,,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1| (I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0; (II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.